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1、当一个数是某个自然数的完全平方636f7079e79fa5e9819331333431343035时，可以用以下方法求平方根

(资料图片仅供参考)

步骤如下1．将被开方数（如625)的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的6’25）。

2、分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的2）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方。

3、在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的225）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×2除225，所得的最大整数是 5。

4、即试商是5）；可见其平方根为25.竖式如下：当一个数不是某个自然数的完全平方时，也可以用此方法求平方根的近似值

1．如将被开方数（1156）的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56）。

5、分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方。

6、在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4。

7、即试商是4）；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256。

8、说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01）。

9、可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少。

10、但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。